ESTANDAR
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO
Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.
COMPONENTE
Geométrico métrico
INDICADOR DE DESEMPEÑO
De conocimiento- Comprende las propiedades de las ecuaciones, de las expresiones aritméticas. Realiza cálculos metales con números enteros para resolver problemas matemáticos con los involucre.
De desempeño- Utiliza las propiedades de los números enteros para resolver problemas matemáticos que involucren ecuaciones proponiendo diferentes procedimientos para resolver operaciones con los mismos.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
Unidad didáctica
CONSTRUCCION DE FIGURAS PLANAS EN EL PLANO CARTESIANO
Propósito
Realizar prácticas de ubicación de puntos y figuras geométricas en el plano cartesiano para desarrollar competencias relacionadas con el componente geométrico-métrico.
Desarrollo cognitivo instruccional
PLANO CARTESIANO
El plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano es una forma de ubicar puntos en el espacio, habitualmente en los casos bidimensionales.
El plano cartesiano fue usado por primera vez por René Descartes (1596-1650). René Descartes conocido filósofo e influyente matemático fue el fundador de la geometría analítica. Una disciplina que se utiliza mucho, aunque de forma superficial, en las representaciones gráficas de los análisis de teoría económica.
Con la idea de plasmar su pensamiento filosófico, construyó un plano con dos rectas que se cruzaban en un punto de forma perpendicular. A la recta vertical la llamó eje de ordenadas y a la recta horizontal de eje de abscisas. Así, a un punto cualquiera determinado por un valor en abscisas y otro en ordenadas lo conocemos como coordenada. La representación del plano es la siguiente.
Los puntos a representar se marcan entre paréntesis separados por una coma. Por ejemplo, para si queremos representar dos unidades del eje de abscisas y una unidad del eje de ordenadas escribiremos (1,2). Más tarde veremos cómo representar varios puntos en el plano cartesiano.
Origen de coordenadas
Se conoce como origen de coordenadas al punto (0,0). Es decir, aquel punto en el que se cruzan los dos ejes de manera perpendicular.
Si una ecuación no presenta término constante, la recta de una ecuación siempre pasará por el origen de coordenadas o punto (0,0).
Nota para aquellos con conocimientos más avanzados: Esto explica que siempre que se omita el término constante en la ecuación de un modelo de regresión, el modelo siempre pasará por el origen.
Cuadrantes de un plano cartesiano
Cuando trazamos el eje vertical y el eje horizontal de un plan cartesiano, se crean cuatro zonas. Cada una de dichas zonas le llamamos cuadrante.
Los números nos dicen el número de cuadrante. De modo que donde está el [1] sería el primer cuadrante, el [2] el segundo cuadrante, el [3] el tercer cuadrante y el [4] el cuarto cuadrante. Los signos entre paréntesis representa el signo de cada número según el cuadrante. Por ejemplo, en el cuarto cuadrante el eje de abscisas es positivo y el eje de ordenadas es negativo (+,-).
Ejemplos de coordenadas cartesianas
Supongamos que queremos representar los siguientes puntos en el plano cartesiano (2,4), (2,-3), (6,1), (-3,5), (-1,-1).
Desarrollo Metodológico
De acuerdo a lo explicado anteriormente ubica las coordenadas y une los puntos indica qué figura forma.
(5,0); (2,5); (-2,5); (-5,0); (-2,-5); (2,-5)
Realiza un plano cartesiano y dibuja un pentágono, octágono, triangulo ubicando las coordenadas de cada gráfico (usar un plano cartesiano por cada figura geométrica).
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